Salut tout le monde !
J'ai un DM à rendre pour jeudi et un des exos concerne les équations trigonométriques. La consigne est :

Quelle est la valeur exacte de :

cos²(pi/12)+cos²(3pi/12)+cos²(7pi/12)+cos²(9pi/12)
+cos²(11pi/12)+cos²(5pi/12)

J'ai appliqué les règles de trigo et j'en suis arrivé à :

cos²(pi/12)+cos²(3pi/12)-sin²(pi/12)-sin²(3pi/12)-
sin²(5pi/12)+cos²(5pi/12)

Et c'est ici je bloque je sais qu'il faut appliquer la règle sin(x)²+cos(x)²=1 mais j'ai un doute dans le cas où on a une soustraction.

Voilà je demande juste des conseils pour terminer cet exo
Merci d'avance

sinon je sais pas si tu les a vu mais si oui, tu peux utiliser la formule trés utile suivante

cos(2x)=2cos²(x)-1

Du coup, cos²(x)=(cos(2x)+1)/2