Bonsoir ! Quelqu'un pourrait me résoudre ces problèmes.
Je veux que vous laissez vos traces de vos recherches, merci beaucoup !

En fin de semaine, quand les 7 nains dînent ensemble, ils se réunissent autour d'une table ronde, comme les chevaliers compagnons du roi Arthur.

Ils sont très susceptibles, il n'y a donc pas de place privilégiée.
Ils aiment le changement et chaque semaine, la disposition des places est différente.

Combien faut-il de semaines pour équiser toutes les possibilités ?

Si je roule à 20 kilomètres par heure, j'arrive avec une demi-heure de retard à mon rendez-vous.
Si je roule à 30 kilomètres par heure, j'arrive une demi-heure en avance.

Mais quelle doit être ma vitesse pour arriver à l'heure à mon rendez-vous ?

Pour les 7 nains, la réponse de Yttria me semble fausse
Du jour au lendemain, on peut très bien avoir 5 nains qui conservent leur place, et deux qui intervertissent, ils ne sont pas obligé de tous changer de place. Donc ça fait beaucoup plus que 7 possibilités

Alors, niveau calcul par contre, vu qu'il est 1h30 je garantis pas que ce que je fasse soit correct, mais perso j'aurais dit.
Le premier nain a 7 positions possibles.
il en reste 6 pour le deuxième, 5 pour le troisième, ...
Donc j'aurais dit que la réponse était 7!=7*6*5*4*3*2=5040
Mais pas sûr, encore une fois.

Concernant les kilomètres, après réflexion je pense également que la réponse d'yttria est fausse, mais flemme de vérifier, j'ai vraiment trop la tête dans le cul

n km à parcourir
20km/h : +30min
30km/h : -30 min
à 20 à l'heure, il faut : n*60/20=3n donc le bon temps serait 3n-30 (en min)
à 30 à l'heure, il faut : n*60/30=2n donc le bon temps serait 2n+30 (en min)

3n-30=2n+30
n=60 il y a 60 bornes à faire
à 30 à l'heure, on les fait en 2h. Ce qui est 30 min trop rapide. Il faut donc les faire en 2h30, soit à :
60/(2,5)=... 24km/h :hap :

Merci pour les réponses.