Slt j'ai un exercice a faire, pour ça je dois savoir la limite en + inf. de x/exp^x je sais que c'est zero mais comment le démontrer? merci

soi tu dis que ça vient d'une limite du cours soi tu le redémontres, par exemple en montrant que exp(x) est > x² pour x assez grand.

e^x/x tend vers +oo quand x tend vers +oo, c'est une limite à connaître.

qu'est ce que je peux mettre alors que la limite de x/e^x = 0 car on sait que la limite de e^x/x tend vers + inf. quand x tend vers l'infini?

est-ce que x/e^x = 1/(e^x/x)?

oui biensûr !

l'inverse de quelque chose qui tend vers +∞ tend vers 0 !

Si ton "quelque chose" est e^(x)/x alors l'inverse tendra vers 0, c'est tout bête

ok merci pour vos reponses, c'est juste ça, donc c'est bon si j'ecris en gros que
- e^x/x tend vers +inf. en + inf.,
- x/e^x = 1/(e^x/x)
- limite de x/e^x tend vers 0 en + inf. car lim e^x/x = +inf.
c'est bon?