Salut je dois trouver la dérivé de -1/x² avec le taux d'accroissement,notre prof refuse qu'on utilise la formule (u/v)', je voudrais savoir si c'est bon tant au niveau de la redac que du résultat !

Soit la fonction x==> -1/x² , avec x différent de 0, a+h appartiennent à ]0,+inf[ (j'ai pris cette intervalle au hasard)

f(a+h)-f(a)/h

= -1/(a+h)²-(-1/a²)/h
=-1/(a+h)²+(1/a²)/h
=-1(a)²+(a+h)1/(a+h)(a)²/(h)
=-a²+(a+h)/(a+h)(a)²/h
=-a²+1/a²/h
=a²-1/a/h (x -1)
=a-1/h

J'ai du faire n'importe quoi quelqu'un pour me corriger svp vu que ça tend vers l'infini là

la fonction x -> -1/x² est dérivable sur ]0,+oo[ , voilà pourquoi tu prends cet intervalle
et tu met pas des parenthèses où il faut donc on comprend rien à ske tecri PUTAIN
MAIS JVAY PETAY UN CABLE

soit f : x -> -1/x² , a € ]0,+oo[ et h>0

[f(a+h) - f(a)] / h
=( [-1/(a+h)²] + [1/a²] ) / h

= ( -a²+(a+h)² ) / (ha²(a+h)²)

= (-a² + a² + 2ah + h²) / (ha²(a+h)²)
= (2ah + h²) / (ha²(a+h)²)
= h(2a + h) / (ha²(a+h)²)
= (2a + h) / (a²(a+h)²)

et quand h -> 0 on a

2a / (a^4) = 2/(a^3)

+ RAY AYCRIT tout au propre avant de dire que tu comprends pas SINON ...

Question bonus à me rendre sur mon bureau avant 18h :
que se passe-t-il si on dérive n-fois (n€N)la fonction x -> -1/x²

en déduire la valeur de somme de n=1 à +oo des [(-1)^(n-1)]/n

merci beaucoup mais pourquoi c'est -a²+(a+h)²
en fait je galère à élever au même dénominateur quand il y a un moins
Je peux très bien multiplier le tout par moins mais c'est chiant

si tu as du mal, commence par faire le calcul : -1/(a+h)^2 + (-1/a^2) tu mets tout au même dénominateur (c'est p

D'après " cours de maths CM1 "

http://www.educastream.com/fractions-cm1

c'est un ouvrage complètement hors-programme je pense pour une 1ère S
Je pense que le Gourdon d'analyse serait un peu plus approprié

owned by tab
je disais

mets au même dénominateur (c'est pas compliqué ça !) et ensuite tu multiplie le tout par 1/h.
Si tu t'es pas trompé, tu vas voir des h qui se simplifient et quand tu faire tendre h vers 0 après tu arrives à la conclusion

omnix,il y a une énorme différence entre élever au même dénominateur une expression comme celle-ci et tes petites fractions +DDB

-1/(a+h)^2 + (1/a^2)
-1x(a²)+(a+h)(1)/(a+h)²(a)²
-a²+(a+h)/(a+h)²(a)²

c'est bon ?

tu as oublié un carré : (a+h)^2 en haut

jossy joss d'accord merci mais en fait le - me dérange

par exemple -1/(a+h)²

le - pour élever au même dénominateur on l'applique que au -1 ou aussi à (a+h)² ce qui ferrait -(a+h)² ??

bah quand tu as un - devant une fraction tu peux le mettre ou tu veux donc autant le mettre ou cela t'arrange

quand je dis où tu veux, ca veut dire que tu peux le mettre devant le 1, devant la barre de fraction ou devant le (a+h)

merci beaucoup jossy