Salut, j'ai pas compris une correction d'un exercice de probas.

http://www.ilemaths.net/maths_t-sujet-bac-05-S-02-correction.php

( exercice 4 des non spé )

Dans la dernière question, pourquoi faire intervenir la fonction ln ? A quoi sert t-elle ?

Tu cherches le n qui est en exposant. Comme la fonction ln à une propriété utile qui est ln(x^n)=n*ln(x), tu appliques ici le ln pour pouvoir faire descendre le n et ensuite l'isoler dans ton inéquation.

Bah tu trouves n comment ? Tu utilises la fonction ln pour enlever le "n" à la puissance ln(a)^n = n ln(a)

Mais je comprend pas d'où sort la réponse " 17 parties "

ln((157/180)^n)<ln(0,1) <=> n*ln(157/180)<ln(0,1)
<=>n>(ln(0,1)/ln(157/180))

ln(0,1)/ln(157/180) doit surement être proche de 17.

ln (157/180)^n =< ln 0.1
n*ln(157/180) =< ln 0.1
n >= ln (0.1)/ln (157/180)
n >= 16.84

Donc n >= 17.

Merci beaucoup