Bonjour!
J'ai une question en maths à faire pour demain mais j'ai du mal, c'est niveau seconde.
Je vous donne l'énoncé.
Soit g la fonction définie par g(x)= -2x²+8x-8 sur R et Cg sa courbe représentative.

1) Démontrer que pour tout x réel, g(x)= -2(x-2)²
Merci pour votre aide ou une piste! :D

Au choix, tu peux développer -2(x-2)², ou bien factoriser par -2 "-2x²+8x-8" et reconnaître l'identité remarquable

le plus simple c'est de développer -2(x-2)^2

En fait, le développer me gêne j'ai pas trop compris si il faut faire la double distributivité ou la simple en premier si vous voyez ce que je veux dire.

C'est effectivement le plus simple, mais d'un autre côté, ça te fait un bon entraînement à la factorisation si t'utilises l'autre méthode

combien ça fait, (a-b)² ?

Je pense qu'il n'a pas le droit de développer, puisqu'il doit démontrer l'égalité, et non pas la vérifier

Mais, dans l'absolu, si tu veux développer, tu fais ça:
-2(x-2)^2
=-2*(x²-4x+4)
=-2x²+8x-8

Tu mets un 2 devant toute la parenthèse que tu as mis au carré

Ca fait a²-2ab+b² il me semble.

Voila, donc -2(a-b)² ça donne -2[a²-2ab+b²]

Ce qui fait:
-2(x-2)²
-2(x²-4x+4)
-2x²+8x-8
Merci beaucoup!

Oui, c'est exactement ça, mais je me demande si tu dois vraiment passer par le développement, et non pas par la factorisation

Je vais rester sur le développement le résultat est le même ca suffit pour démontrer je pense, j'ai plus de mal avec la factorisation :D

Une autre question aussi
J'ai une autre question ou il faut déterminer s'ils existent les points d'intersection de la courbe Cg avec l'axe des abscisses toujours dans le même exo.
J'ai compris que cela revenait à faire une équation du style g(x)= 0
Ce qui me donne:
-2(x-2)²=0
Il n'y a que une solution? ( x=2)

exact

Ouai c'est ca.

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Faut dire que j'en ai tripoté des filles...