Bonjour! Si quelqu'un pourrait me corriger svp parce que j'suis pas très sure de moi 
C'est sur les intervalles de fluctuations et de confiances
Exercice 1:
Dans un lycée de 2000 élèves, on décide d'organiser un vote pour avancer l'heure de début des cours à 7h45 afin de finir plus tot le soir.
Afin d'anticiper les résultats du vote, on organise un sondage auprès de 200 élèves choisis au hasard. 80 disent qu'ils sont "pour" et 120 "contres"
1. Quelle est la fréquence F observée de "pour" obtenue suite au sondage?
ma réponse: Fobs = 80/200 = 0,4
2. Les conditions sont-elles respectées pour appliquer le théorème de l'intervalle de confiance?
ma réponse: Oui car on sait que F théorique = ½ = 0,5
3. Déterminer l'intervalle de confiance au seuil de 95%
ma réponse: Fobs ∈ [0,5 - 1÷√200 ; 0,5 + 1÷√200] = [0,429 ; 0,570]
4. Cette mesure sera mise en place si 50% des élèves votent "pour", pensez-vous que ça sera le cas?
ma réponse: Peut-être car le taux de pourcentage des élèves votant "pour" se situe entre 42,9% et 57%
Exercice 2:
On étudie le bon fonctionnement d'une machine dans une usine. Quand elle fonctionne normalement, elle produit 20% d'objets défectueux, réparables à la main. On souhaite savoir si cette machine fonctionne toujours normalement ou si elle a besoin d'être réparée.
Pour cela, on prélève au hasard 1000 objets produits par cette machine dans une journée. On constate qu'il y en a 160 défectueux.
1. Quelle est la fréquence Fth d'objets défectueux produits par cette machine?
ma réponse : Fth = 20÷100 = 0,2
2.a. Les conditions sont-elles respectées pour appliquer l'intervalle de fluctuation?
ma réponse: Oui car n≥25 et Fth ∈ [0,2 ; 0,8]
b. Déterminer l'intervalle de fluctuation au seuil de 95%
ma réponse: Fobs ∈ [0,2 - 1÷√1000 ; 0,2 + 1÷√1000] = [0,168 ; 0,231]
c. Quelle est la fréquence Fobs d'objets défectueux parmi les objets prélevés au hasard?
ma réponse: Fobs = 160/1000 = 0,16
d. Peut-on considérer que la machine fonctionne toujours normalement?
ma réponse: Oui car elle produit entre 16,8% et 23,1% d'objets défectueux
3. On contrôle une autre machine du même type, on prélève 500 objets au hasard produits par cette machine et 400 d'entre eux sont défectueux. Cette autre machine fonctionne-t-elle normalement?
ma réponse: Fth = 20/50 = 0,4
Fobs = 400/500 = 0,8 ∉ [0,4 - 1÷√500 ; 0,4 + 1÷√500] = [0,355; 0,444]
Cette machine ne fonctionne par normalement car Fobs ∉ Intervalle de fluctuation
