Bonsoir !

J'ai un DM à faire en math et pour l'un des exercice je bloque sur la premièere question qui nous permet de faire le reste...

Déterminer les réels a et b tels que pour tout x appartient à R, 4x-5=a(x-1)+b

Avant je savais répondre à ce genre de question mais là j'ai un gros trou je ne sais plus comment il faut faire...

Développe a(x+1)+b

Oui mince c'est pas a(x-1)+b

Mais a(x+1)+b

Sinon si on developpe ca nous donne

a(x+1)+b

= ax +a +b

Voila, donc :
4x-5=ax+(a+b)

Par identification, tu peux facilement déterminer ce que valent a et b, maintenant, non ?

Pour être précis, par identification, tu devrais pouvoir déterminer immédiatement a :
à gauche du signe =, tu as un "4x", et à droite, tu as un "ax", donc tu trouves aisément a.
Puis en connaissant a, il te reste a résoudre a+b=-5

Comment j'ai fais pour pas y penser

Merci beaucoup !

De rien