Juste car Q est dénombrable?
Bizarre non?

Hein ?
Y a pas plus d'irrationnels que de rationnels, dans les deux cas y en a une infinité

En quoi l'inverse serait moins "bizzare" moi ça me choque pas il faut des conditions très forte pour pouvoir définir un rationnel(à savoir que sa période est fini)

Je comprends pas, tu peux dénombrer les irrationnels ?
Je pensais que dans la définition d'infini, le caractère indénombrable était forcément présent

Tu peux expliquer, du coup ?

dénombrable ça veut dire en bijection avec N
Si il est indénombrable il a la puissance du continu donc au moins une de ses parties s'injecte dans R

Merci pour ces explications sorcor, mais j'ai rien compris
J'ai pas vu les notions que t'évoques, je suppose que ça sera plus clair plus tard.
Parce que la bijection, perso si on en parle pas à propos d'une fonction, je vois pas ce que c'est
Et la "puissance du continu", et "l'injection dans IR", jamais entendu parler

Enfin c'est pas grave, je verrai bien ça un jour ou l'autre, de toutes façons

En gros un ensemble dénombrable c'est un ensemble ou tu peux mettre une étiquette sur chaque élément "numéro1,numéro2"etc... Regarde l'hotel de Hilbert sur internet ça aide à comprendre

Il existe une bijection entre N et Q.

Si un ensemble X a la puissance du continu, ça veut dire qu'il peut être mis en bijection avec R, ie il a le même cardinal que R.

Par contre c'est pas équivalent à "non dénombrable". Un ensemble peut être indénombrable et avoir une cardinalité strictement supérieure à celle de R (exemple : l'ensemble des parties de R).