Voila un schéma de la situation :

A ------> D --- B
²²²²²²²²²²²²\²²²²²|
²²²²²²²²²²²²²\²²²²|
²²²²²²²²²²²²²²\²²²|
²²²²²²²²²²²²²²²\²²|
²²²²²²²²²²²²²²²²\²|
²²²²²²²²²²²²²²²²²C

J'espère que c'est assez explicite (ignorez les ²)
Un personnage ( point A ) veut rejoindre le point C. Sur la droite (AB), il se déplace à une vitesse V1, et sur la droite (DC) à une vitesse V2, sachant V1 > V2. Le but est de trouver la position du point D, tel que le parcours AD + DC mette le moins de temps possible. ABC est un angle droit.
Ce sont là les seuls données, on a aucune autre information, si jamais vous avez des pistes ...

Au temps t0 le mobile est au point A
Au temps t1 le mobile est au point D
Au temps t1' il est au point B
Au temps t2 il est en C

En utilisant la relation V=d/t exprime les temps en fonction des distances (en bidouillant avec Pythagore et la relation).
Ensuite tu peux dériver la fonction "chemin suivi" obtenue pour éventuellement trouver un minimum.

Il y'a beaucoup plus rapide mais à plus haut niveau. Bon travail

Voici une marche à suivre que je te propose:

1) Exprimer la durée t mise pour parcourir AD + DC.
2) Exprimer DC en fonction de DB et BC (Pythagore).
3) Poser DB = x.AB (0 <= x <= 1). On aura alors AD = AB - DB = ...
4) On obtient une expression de t en fonction de AB, BC, V1, V2 (4 constantes) et x (une variable).
5) Dériver t selon x.
6) Résoudre t'(x) = 0, dont la solution x minimise t.
Aide: On aura une racine carrée qu'il faudra isoler d'un côté de l'égalité, puis élever au carré.