Bonjour
Je n'arrive pas à étudier les variations de cette fonction :

f(x)= x²-15x+100+25/x
1) Etudier les variations de f sur [1;10]

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J'ai trouver que f'(x)= (2x^3-15x²-25)/x²
Mais comment faire la suite ?

c'est quoi la dérivée de x^n ? ;)

je n'ai pas tout saisi ?

j'ai rien dit, je n'avais pas vu les parenthèses!

Tu ne sais pas comment faire alors ?
Je suis sur mon D.M depuis 14h

le problème c'est que le zéro de la dérivée n'est pas trouvable simplement, et sa valeur est loin d'être simple...

Oui

T'es arrivée à cette expression de f comment? Elle t'es donnée?

regarde ici https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8992882-1-0-1-0-math-probleme-fonction.htm

x^2 est positif, donc ta dérivée est du signe de g, si tu dérives, tu devrais avoir un truc que tu peux résoudres

Je ne vois vraiment pas comment faire

En fait, je vois pas trop comment faire à part trouver une valeur approchée, ou dire "il existe un nombre dans tel intervalle tel que ça s'annule"

Ce que je ferai: dériver g (ton numérateur) et dire qu'elle est décroissante sur [0, 5], croissante sur [5,10] puis comme la valeur en 5 de g est négative, et celle en 10 positive, il existe un unique réel alpha telle que g(alpha)=0 (Théorème des valeur intermédiaires). et conclure que f est décroissante sur [1,alpha] et croissante sur [alpha,10] Si tu veux, tu peux trouver une valeur approchée de alpha avec ta calcu...

Bah faut mettre la fonction sur ta calculatrice et regarder comment la courbe évolue, ensuite tu fais un tableau de variations non ?