Bonjour,

Alors voilà , j'ai un exo où il faut , en 2eme question , calculer le sens de variations de ces 3 fonctions :f(x)=x²-3x+1 , g(x)=racine carrée de f(x) et h(x) = (f(x))² sans utiliser de dérivées.

Perso comme idée j'avais supposer 2 nombres a<b puis montrer que f(a)<f(b) mais je suis pâs sûr que ca soit ca

Quelqu'un a une idée sachant que la 1ere question était de déterminer les ensembles de définitions de ces 3 fonctions?

pour f : programme de premiere tu connais les variations sans utiliser les dérivées graces au signe de de a (dans ax²+bx+c) et tu connais l'extremum

ensuite g et h ne sont que des fonctions composées avec f et les fonctions racines et carré

tu connais les variations de la fonction racine carré, pareil pour la fonction carré, et tu sais ce qu'il se passe quand on compose : si tu sais pas repasse par la définition

a<b si f est croissante sur l'intervalle bidule avec a et b dans bidule alors f(a)<f(b)

or la fonction carré est décroissante sur bidule

donc (f(a))²>(f(b))² d'où h(a)>h(b)
par exemple : la bien sur rien n'est concret : a toi de faire les études et distinguer tous les cas

Perso comme idée j'avais supposer 2 nombres a<b puis montrer que f(a)<f(b) mais je suis pâs sûr que ca soit ca

N'empeche c'est agréable de voir que quand on parle de variations les gens savent retrouver la définition intuitive et pas balancer des dérivées a tout bout de champ

Ok merci

"la bien sur rien n'est concret " ca veut dire quoi ca?