Bonjour tout le monde

Voila je suis complétement perdu en maths et j'ai un DM sur les dérivées, malheureusement je n'y comprend rien..

On me demande : calculer les dérivées des fonctions ci-dessous en précisent le domaine de validité des calculs.

Alors que signifie cette phrase ? Faut t'il juste dérivé les fonction ? Ou faire quelques chose d'autre ?

J'ai fonction à faire et la 1ere la voici (2x^2-1)^3

Yo,

Bon deja il faut que tu sache ce tableau par coeur ( a force de t'entrainer ca rentrera tout seul)

http://www.google.fr/imgres?sa=X&espv=210&es_sm=119&biw=1091&bih=608&tbm=isch&tbnid=dB5Pz19QtU3QzM:&imgrefurl=http://www.ilemaths.net/forum-sujet-450464.html&docid=wnVkPqv0sV-94M&imgurl=http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0450/forum_450464_1.gif&w=316&h=368&ei=gfqZUu5l7LvTBfTxgOAJ&zoom=1

Ensuite c'est simple tu dis que tu prends une fonction f:x-> x^3 et g:x->2x^2-1
tu as appris en cours que (f(u))'= u'*(f'(u)) avec u une fonction de R
pour faire la dérivée de (2x^2-1)^3 tu fais donc la dérivée de f(g(x)) grace a la formule ci dessus:

tu trouve donc : ((2x^2-1)^3)' = (f(g(x)))' = ..(à toi de trouver et je te corrigerai si besoin)

Donc selon toi durant cette exercice je dois juste dérivée les formule rie nfaire de plus ?

Tu dois aussi dire sur quel ensemble la fonction est dérivable.

oui comme le dit Prauron tu dois dire (grâce au tableau que je t'ai donné ) pour quel valeur de X la fonction est derivable.

si tu a une fonction du type :racine carrée(x) + 5x^2 tu regarde l'ensemble de definition pour x^2 et pour racine de x et tu trouve donc l'ensemble de def de la fonction

si tu as une fonction u(x) tu as la formule suivante :

la dérivée de (u(x))^n = n.u'(x).(u(x))^(n-1)

Exemple : http://homeomath.imingo.net/images/deri33.gif

Bien sur avant de dériver il faut savoir quel est le domaine de dérivation !
Ba ici c'est l'ensemble des réels (ou R) vu que ta fonction est un polynôme du second degré.
Un polynôme de n'importe quel degré est dérivable sur R

Re,

J'ai regarder le liens de Jossy et j'ai tiré cette conclusion :

(2x²-1)^3
3*2(2x²-1)²=6(2x²-1)²

Dans mon cas dans cette formule c'est U^n que j'ai utilisé

Presque ! mais attention la dérivée de 2x^2-1 c'est pas 2 !
Ya juste ça qui va pas sinon c'est bon

Jette un coup d'oeil la dessus sinon
http://homeomath.imingo.net/deriveun.htm

Bon bah déjà sa limitera la casse etant donné que j'vais m'prendre un 0 au DM de physique.

tu voudrais plutot dire 3*13(2x²-1)² ?

non ! la dérivée de 2x^2 - 1 est 4x !

Au final ca fait 3*4x*(2x^2-1)^2=12x*(2x^2-1)^2

qu'est ce que tu arrives pas en physique ?

ah oui c'est vrai que la dérivé de 1 c'est 0 donc le 1 s'annul et 2x2 sa fait 4, et bien merci de ton aide sur sa et enfin pour finir le domaine de validité est : U^n ?!

Bah regarde matte la tronche du DM de physique:

Et attend Noel est pas fini, il y a aussi l'exercice 3 qui est divisé en deux partie, la partie A et la B

Et autant dire desuite que si vous avez compris quelques choses vous etes inhumain...

nan nan c'est complètement différent, u^n c'est une fonction, ça peut pas être un ensemble de validité !
Le domaine de dérivabilité est l'ensemble des x pour lesquels tu pourra calculer ta dérivée.

Exemple : f(x)=√x ⇒ f'(x)=1/(2√x) donc tu vois que f'(x) peut-être calculée pour n'importe qu'elle valeur de x SAUF 0 ! (la division par 0 est impossible)
On dit donc que l'ensemble de dérivabilité de la fonction est R(étoile) ( on peut l'écrire aussi R∖{0} )

En fait dans ton cas, la dérivée de ta fonction est un polynôme et on a du te le dire (sinon tu le trouve dans ton livre), l'ensemble de dérivabilité d'un polynôme est R !

Donc l'ensemble de dérivabilité = L'ensemble de validité ?

Par contre je n'est pas de livre, le formateur nous à pas parler de livre ni en Maths ni en physique/science

oui l'ensemble de dérivabilité = L'ensemble de validité, c'est ça.

Attention c'est différent !

EN GENERAL,

ensemble de validité = ensemble de définition pour f
ensemble de dérivabilité = ensemble de définition pour f'

En fait dans ton cas, on parle d'ensemble de validité des calculs, du coup comme on calcule des dérivées l'ensemble de validité c'est tout simplement l'ensemble de dérivabilité