Salut à tous !

Alors, voilà, je suis en PCSI, et nous sommes en train de traiter (Pas de façon vulgaire) les intégrales. Notre prof nous a donné un exercice avec une suite qui est celle-ci:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%28t%C2%B2%2B1%29^n+dt+ (Avec les bornes de l'intégrale de 0 à x)

Il nous demande de trouver une relation de récurrence entre In et I(n+1) avec In la dite suite (n et (n+1) sont rangés en tant qu'un indice).

Du coup, j'ai fait la somme des deux, et suis tombé sur un résultat barbare:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28t%C2%B2%2B1%29%28t%C2%B2%2B1%29^%28-%28n%2B1%29%29+dt

A partir de là, j'ai pensé "Intégration par partie", mais j'avoue que je crois que j'ai loupé une simplification ou une astuce qui me permettrait de me simplifier énormément les calculs.

S'il y a des âmes charitables ici, qu'elles me viennent en aide.

Pourquoi faire la somme des 2 ? Fais une IPP directement sur In.

C'est ce que j'ai fait, et j'ai eu beaucoup de développement après, mais j'y suis arrivé, à exprimer du In+1 dans ma formule.

Merci