Salut à tous, je n'arrive pas à résoudre un équation avec des fonctions exponentielles.

Je sais que pour enlever une expo il faut avoir seulement une expo dans chaque membre, mais la je n'y arrive pas, doit y'avoir un truc que je connais pas

e^2x - 2e^x + 1 = O

Merci de votre aide

En fait là c'est un cas assez typique
Faut poser X=e^x et t'obtient une équation du second degré que tu résous puis tu trouve les solutions

Ah oui je me souviens avoir fait ça en début de chapitre ! Thanks

Pas besoin : e^2x-2e^x+1=(e^x-1)^2=0
<=> e^x=1 <=> x=0

Et je dois faire la même chose pour celle-ci ?

(e^5x - 1 ) ( e^x - 2e^(x/2) + 1 ) = O

Si oui, le 2e^(x/2) serait 2^(x-2) c'est ça ?

Je dis n'importe quoi, ça peut pas être ça

Oui mais 2e^(x/2) ?

On peut pas le simplifier ?

Ta deuxième équation c'est EXACTEMENT la même, sauf que en plus tu as un facteur (e^5x-1)...

Pour savoir si c'était possible

La je suis en train de développer le premeir membre de ma deuxième équa mais je m'enmèle un peu les pinceaux, c'est bien ce qu'il faut faire ?

Tolcantor
Posté via mobile le 28 novembre 2013 à 22:29:18
Pas besoin : e^2x-2e^x+1=(e^x-1)^2=0
<=> e^x=1 <=> x=0
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Je reconnais que c'est plus classe