Salut , résoudre : (x-2)(x-3)-(1-9x)(x-2)=0
J'aimerai de l'aide svp , j'ai l'habitude des equation en multiplication mais la le - entre les deux facteurs me gène pour faire l'équation, merci !

quand on bloque quelque part, bien tout regard.
tu cherches à avoir un produit, un seul. donc y a ptet possibilité de factoriser, non ? la factorisation est évidente, il faut pas négliger ça !

Donc je factorise puis ensuite, je fais une équation basique ?

hm, une fois que tu as factorisé, tu résouds par la méthode du "j'ai un produit qui est égal à 0, donc un des deux membres au moins de ce produit est égal à 0".

ça donne quoi si tu factorises ?

(x-2)(10x-4) non?

Kxa+kxB =K(a+b)

k=(x-2)
a=(x-3)
b=-(1-9x)

(x-2)[(x-3)-(1-9x)]

voilà !

donc
(x-2)(10x-4) = 0
là, tu as un produit de deux nombres qui est égal à 0. Or, le seul moyen que deux nombres multipliés entre eux soit égaux à 0, c'est bien qu'un entre les deux soit égal à 0.
Bah oui, si ce sont deux nombres non-nuls, c'est impossible qu'en les multipliant ensemble, ça fasse 0.
Donc, dans ton produit, un des deux membres = 0. ça peut être le premier, x-2, ça peut être le second, 10x-4, et ça peut être les deux !
donc tu fais
x-2 = 0 ou 10x-4 = 0
x=2 ou x=4/10

donc, si x = une de ces deux valeurs, alors un des deux membres du produit sera égal à 0, alors forcément tout le produit sera égal à 0 (tt nombre fois zéro = 0).

D'acc ! merci beaucoup !