j'ai besoin qu'on m'explique Le développement mathématique qui conduit de A=-dN/dt à l'expression A=A0 e^-LAMBDA T

svp.

C'est la résolution d'une équation différentiel de degré 1, tu es sur que tu dois le connaitre pour ton cours de terminal ?

A(t)+dA/dt=0 A solution de l’équation différentielle y'+y=0
on pose a=1 b=1 pour avoir ay'+by=0
Les solutions sont de la forme y=k*exp(f(t)) ou f est une primitive de t -> -b/a c'est à dire la fonction constante -1
donc A= k exp(-t) les conditions initiales donnent A0=k

si t'as un lambda, c'est qu'il doit être en coefficient devant ton A...