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[1S] Comparaison de fonctions

Nail-arm-strong
Nail-arm-strong
Niveau 10
20 novembre 2013 à 16:32:48

Bonjour,
J'ai du mal à faire un exo sur les comparaisons de fonction, et mon cours est franchement pas détaillé là dessus.
J'ai une fonction f(x)=sqrt(x²+x+1) et g(x)= 1+x/2.
J'ai déterminé Df et Dg (les deux sont définies sur R)
Je dois d'abord montrer que pour tout x<-2, g(x)<f(x).
Je vois graphiquement comment ça marche mais j'arrive pas à le rédiger! Quelqu’un peut m'aider?
Merci d'avance.

Prauron
Prauron
Niveau 15
20 novembre 2013 à 16:35:19

f > 0 pour tout x, et pour x<-2, g(x)<0.

Nail-arm-strong
Nail-arm-strong
Niveau 10
20 novembre 2013 à 16:38:56

donc j'étudie séparément les deux fonctions?
Parce que dans le cours il y a un exemple sur ]0;1[ où ils étudient les deux en même temps.
Sinon merci :)

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