Bonsoir, certains préparent peut-être l'agreg de maths, certains l'ont déjà passé, certains font peut-être même parti du jury ? dans ce cas là je leur adresserai un petit billet (blague bien sur !)

il y a une leçon comportant sur les espaces de Schwartz et de la dérivation au sens des distributions

cependant je saisi assez mal la logique de la leçon

De manière générale on définit les distributions sur D', car c'est un gros espace, intéressant pour rester général et faire un "peu" ce qu'on veut, notamment la notion de dérivation qui est beaucoup plus simple pour des fonctions localement intégrable

quel est l'intérêt de parler de S : espace de Schwartz ici ? la dérivation est pas intuitive, parce qu'il faut imposer des choses sur les fonctions lorsqu'on prend une distribution dans S', et parler de cet espace sous ces contraintes ... ca me parait pas terrible, et pas très intéressant

ensuite insister sur la topo de S et S' ? bof ... D dense dans S oui pourquoi pas, parler de la transformée de fourier ? oui je vois ça comme seul intérêt de la notion de S-S' mais voila, on s'eloigne assez vite du sujet, pour garder une cohérence la dessus ...

fin voilà, si vous avez des idées pour apporter une cohérence la dessus, car je ne vois pas bien l'intérêt

surtout que dans les bouquins, on ne fait pas réellement de rapprochement de ces 2 notions, on parle avant tout de D', et on introduit S' pour justement la transformée de fourrier ....

merci !

Pas le temps dapporter une reponse complete mais en gros S est bien plus adapte a la Tf du fait que S est stable par la transformation et que la transformation est continue pour une bonne norme. Ensuite on definit ainsi les distributions temperees bien adaptees au tf. Ok pourrait pas definir une tf pour toutes les distributions en utilisant D vu que D pas stable

Oui ca j'ai bien compris le problème c'est qu'il y a une leçon la dessus, et ma leçon c'est sur S + derivation de distribution, et j'essaie d'apporter une cohérence à la leçon ...

c'est un peu hs de faire un gros paragraphe sur la transformée de fourier

Distributions

Le titre de cette leçon est bizarre en effet.
Implicitement ça semble indiquer qu'il faut parler de Fourier, sauf qu'il y a une autre leçon qui elle cite explicitement transformation de Fourier dans son titre !!

Il y a surement beaucoup de chose très intéressantes à dire à condition d'avoir du bagage sur les distributions chose qu'un agrégatif normal n'a pas.

Ces leçons sont réservés à ceux qui visent la première place et qui veulent impressionner lors de l'oral. C'est le cas, choisir une leçon comme ça c'est impressionnant à condition de la maîtriser ce qui n'est pas le cas dans 99% des cas.

Bref, leçon sur laquelle faire l'impasse ou alors à étudier très profondément chose pour laquelle tu n'auras surement pas le temps à moins d'être très en avance.

Ah ça oui c'est pas évident, je vais pas faire l'impasse non plus, parce que j'ai ce sujet et proba, je prendrais ce sujet, sauf si celui de proba me convient mais bon, j'aime pas trop...

j'essaie tout de même avoir un bagage correcte
mon problème est plus à la logique de la leçon
après oui il y a énormément de choses à dire, mais quasi rien n'est développable réellement car c'est assez restrictif comme sujet
je ne peux pas m'étendre sur fourier, sobolev non plus, je peux juste les évoquer, après en ce qui concerne la dérivation, je vais surtout me ramener à D', voir ce qui ne va pas super bien avec S', parler un peu de S et S', quelques notions topologiques, et transformée de fourier, mais rapidement
bref, je vais plus insister sur dérivation, exemples, et quelques applications aux dérivées partielles (super étonnant sur un sujet de distributions :p ) notamment probleme de dirichlet

les couples de sujets qui contiennent une leçon difficile contiennent quasiment toujours aussi une leçon facile, c'est bien pour ça que les agrégatifs s'autorisent les impasses. Maintenant faut savoir décrypter quelles sont les leçons considérées comme difficile parce que si on fait l'impasse sur les faciles alors oui c'est possible de tomber sur un couple de sujet formé de deux impasses...

Mais dans ton cas pas de risque, il n'y aura surement pas de couples du genre distributions + probas