bonsoir, j'ai un exercice à faire et je ne comprend pas.

soit f la fonction définie sur [0;+[ par f(x)=x
M(x;f(x)) est un point quelconque de la courbe de f dans un repède orthonormé (0;;)
soit A(1;0).
calculez la distance AM et déterminez la position de M pour laquelle la distance AM est minimale et précisez cette distance minimale.

le prof nous as dit qu'il faut faire une étude de variation d'une fonction du type u , où u est une fonction à déterminer et qu'il faut établir une conjecture qu'il faut démontrer.

j'ai pris la formule de la norme, ce qui donne:
AM=((x-1)²+(x -0)²)
après je sais pas comment continuer.

AM² = (x-1)² + (x-0)².

AM est minimale revient à dire que AM² est minimale. Il suffit donc de minimiser la fonction d : x -> (x-1)² + (x-0)².

pardon j'ai eu des erreurs de frappe je recommence:
bonsoir, j'ai un exercice à faire et je ne comprend pas.

soit f la fonction définie sur [0;+infini[ par f(x)=racine de x
M(x;f(x)) est un point quelconque de la courbe de f dans un repède orthonormé (0;i;j)
soit A(1;0).
calculez la distance AM et déterminez la position de M pour laquelle la distance AM est minimale et précisez cette distance minimale.

le prof nous as dit qu'il faut faire une étude de variation d'une fonction du type racine de u , où u est une fonction à déterminer et qu'il faut établir une conjecture qu'il faut démontrer.

j'ai pris la formule de la norme, ce qui donne:
AM=racine de((x-1)²+(racine de x -0)²)
après je sais pas comment continuer.