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Question croissance décroissance

son-gohan-goku
son-gohan-goku
Niveau 10
12 novembre 2013 à 18:21:57

décroissance c'est quand ça tend vers 0
Et croissance c'est quand ça tends vers -infini ou +infini ?

Speakkk
Speakkk
Niveau 9
12 novembre 2013 à 18:26:41

Une fonction est dite décroissante sur un intervalle de définition lorsque sa courbe représentative aura tendance à "descendre" (cela tend vers -∞).

Elle est dite croissante sur un intervalle lorsque sa courbe représentative aura tendance à "monter" (cela tend vers +∞).

Il est inutile de te repérer par rapport à 0.

1-Tello
1-Tello
Niveau 9
12 novembre 2013 à 18:30:27

c faux ya pas de rapport entre la monotonie et les limites, on peut faire des liens mais les définitions de l'un n'utilise pas l'autre notion et vice et versa

SENDLEROWA
SENDLEROWA
Niveau 10
12 novembre 2013 à 18:30:44

graphiquement c'est comme le dit speakk, numériquement c'est une fonction est croissante sur l'intervalle I, si sur cet intervalle f(a) > f(b) où a>b. Et décroissante si f(a) < f(b).

Mais une fonction peut tendre vers 0 et alternativement croissante (si elle commence plus bas et qu'elle rejoint 0) puis décroissante (elle dépasse 0 tout en s'en rapprochant).

Enfin en gros, la limite et les variations (croissant ou décroissant) ça a généralement pas de rapport.

1-Tello
1-Tello
Niveau 9
12 novembre 2013 à 18:33:59

oui les limites c du local alors que les variations c du global ca a pas de rapport

après ya des thm qui permettent de faire du global au local genre "suite monotone + bornée => convergente" mais local => global c plus chaud

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