Salut !

J'ai un petit problème avec un exercice de mon dm de mathématiques

Le sujet:

Le plan est muni d'un repère (O;i;j).
On considère les points A(1;3), B(6;4) et C(-1;-1).
Le but de l'exercice est de calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.

1) Faire une figure à la main.
2) Déterminer une équation cartésienne de la médiane issue de A dans ABC, puis de celle issue de B.
3) Calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
4) Faire une figure sur Geogebra et confirmer le résultat obtenu.

Où j'en suis: J'ai fait la fugure à la main ( ). Mais je coince pour trouver les équations cartésiennes.. J'ai placé deux points supplémentaire (I et J (milieux respectifs de [CB] et [AC]) afin de pouvoir calculer les deux équations.

En fait, je sais les calculer, mais au lieu de trouver G(2;2), je tombe sur G(-2;-2).

Pourriez-vous m'aider à trouver les bonnes équations ?

Ah oui, j'ai oublié de préciser que pour trouver les coordonnées de G, j'ai résolu un système.

A(1;3), B(6;4)

Vecteur directeur : AB (5;1)
M réel quelconque appartient à AB si et seulment si AM (x-1;y-3) et AB sont colinéaire
si et seulement 5(y-3)-1(x-1)=0
5y-15-x+1=0
-x+5y-14=0
x-5y+14=0

Merci beaucoup !

Et pour l'équation cartésienne de de la médiane issue de B, je fais la même chose ?

oui

Mais lorsque je résous le système (via calculatrice avant de le faire à la main), je ne trouve pas les bonnes coordonnées

Pour la médiane issue de B, j'ai calculé les coordonnées du vecteur directeur BC. J'ai trouvé BC(-7;-5).

M réel quelconque appartient à BC si et seulement si BM (x-6;y-5) et BC sont colinéaires. Et je trouve -5x + 7y +2 = 0. Sauf que je ne trouve toujours pas les bonnes solutions

Personne d'autre pour m'aider ?