Bonsoir les amis, j'ai un petit DM à faire pour demain sur des identités trigonométriques, malheureusement ayant été absent pendant les deux derniers cours je n'arrive pas à les faire, pouvez-vous m'aider + m'expliquer ?

Ex 1 : cos 3a = 4cos³ a - 3 cos a
J'ai démarré de la gauche pour arriver vers la droite
cos(2a+a) = cos 2a cos a - sin 2a sin a

après je ne sais plus

Ex 2 : cosx.(2sinx - cosx)= sin2x - sin²x - cos2x
et là je n'y arrive pas du tout

de votre aide

Ex 2 : C'est quoi qu'il faut démontrer?

Ex 1 :

Je te le fais, même si je ne maîtrise pas encore Latex :

cos(3x) = cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)
=(cos(x))^3 - sin²(x)cos(x) - sin(x)[2sin(x)cos(x)]
=(cos(x))^3 - 3cos(x)[1-cos²(x)]
=4(cos(x))^3 - 3cos(x)

cosx.(2sinx - cosx) = sin2x - sin²x - cos2x

Que c'est égal, en gros il faut jouer avec un côté pour arriver à l'autre côté.

J'ai rechangé un peu l'ex 1 et j'ai réussi à arriver à l'égalité, mais j'arrive toujours pas à faire l'exercice 2

cosx.(2sinx - cosx) = sin2x - sin²x - cos2x

sin 2x - sin²x - cos 2x = 2cosx sinx -(1-cos²x) - (cos²x-sin²x)
=2cosx sinx - (1-sin²x)
=2cosx sinx - cos²x
=cosx(2sinx - cosx)