Salut,

Je doit faire un sale devoir (super long) sur une matière que je gère pas du tout.

Les limites de fonction.

La fonction: F(x)= (x³ -3x -110)/(x² -6x +5)

Les CE: x² -6x +5 =/= 0 X=/= 5 et 1

Quand je fait la lim x->5 f(x) = "0"/0

Alors je doit factoriser pour obtenir une autre réponse mais j'arrive pas à factorriser: x³ -3x -110
Enfin si mais au final je retombe sur une reponse de "0"/0.

Donc je comprend pas

Ensuite quand je fait la lim x->1 f(x) = "-112"/0 La je doit faire un tableau de signe mais encore une fois x³ -3x -110 me pose problème (je trouve pas les nombre qui font que cette fonction = 0)

Enfin si mais au final je retombe sur une reponse de "0"/0. Alors que, normalement, je devrait avoir une réponse "k"/0

je vois pas ton problème, quand x -> 1, le numérateur tend vers une limite finie et alors comme d'hab la limite de f c'est +oo ou -oo ça dépend si on vient de la gauche ou de la droite

• limite finie non nulle

iv555 Oui mais pour savoir d'ou viens l'infinie (+-) ou (-+) je dois faire un Tableau de signe, en plus je dois définir les Asymptotes (ici elle fait 1) mais je doit la prouver graphiquement avec le TDS

(x³ -3x -110)/(x² -6x +5)

= (x³ -3x -110)/(x-5) * 1/(x-1)

(x³ -3x -110)/(x-5) -> 112/5 quand x -> 1
1/(x-1) -> +oo quand x -> 1+
1/(x-1)-> -oo quand x -> 1-

par produit f(x) -> +oo en 1+ et -oo en 1-

pour la premiere : les deux membres apparemment, d'apres ton calcul sur factorise par (x-5)

pr le dénominateur, d'après tes calculs tu as :
x² -6x +5=(x-5)(x-1)

pour le numérateur :
x³ -3x -110 = (x-5)(ax²+bx+c)

à toi de déterminer les a,b,c

c c'est trivial : 5c=110
a aussi : a=1, puis détermine b je te le laisse

une fois tout fait : tu aurais lim F(x) = lim (x-5)(ax²+bx+c) /(x-5)(x-1)
donc = lim(ax²+bx+c) /(x-1) = a5²+5b+c / 4

je te laisse le soin de bien rédiger tout ça, attention quand même car 5 est racine du dénominateur, il faut pas faire n'importe quoi dans ce que tu écris, et donc ne pas diviser par 0

pour la deuxième :
pourquoi a tu besoin du tableau de signe du numérateur ?
quand x tend vers 1 par valeur inférieur ou supérieur, ca tend toujours vers -112 ( par valeur inferieur ou supérieur ) bref c'est toujours négatif ! (ok ca tendrais vers 0 faudrait faire attention pour voir de "quel côté" ce "0" est négatif, mais là non, c'est -112, pas de soucis la dessus

(en fait c'est la continuité de ton numérateur qui t'assure ça, en disant que si tu t'éloignes légèrement de 1 tu ne peux pas t'éloigné énormément de -112, en gros !)

Règle de l'hôpital

je ne suis pas certains qu'il connaisse cette règle, et en tout cas, on en a pas besoin ici, mais sinon oui ici, ça à l'air de bien marché pour ta limite en 5

Je comprend pas tous ce que tu mets...

(x³ -3x -110)/(x² -6x +5)
= (x³ -3x -110)/(x-5)*(x-1) et non (x-5) * 1/(x-1)

= "-112"/0

Et la on fait le tableau de signe
on Obtient des valeur non définie
ces valeurs sont des Asymptote verticales
on calcule en +-oo

J'arrive à tous faire les seul problème c'est de factoriser (x³ -3x -110) et trouvé les valeurs qui font que (x³ -3x -110)=0

pourquoi a tu besoin du tableau de signe du numérateur ?

Parce que je l'ai vu ainsi, mais c'est vrai pourquoi ?
Bon je vais esseyé de faire ça: x³ -3x -110 = (x-5)(ax²+bx+c).

Je reviens vers vous si j'ai un problème ?
Merci

non tu dois confondre, tu as en aucun cas besoin du signe du numérateur sur R, mais seulement aux alentours de 1 : et en 1 ca vaut -112 d'après tes dires : donc bon aucun problème c'est négatifs aux alentours de 1 (parce que le numérateur est continue)

donc qd x tend vers 1 par valeurs supérieurs ou inférieurs, le numérateur tends vers -112 qui est négatif

La Matheu, je te crois (même si je comprend pas tous ce que tu dis) mais quand un la réponse
="-112"/0
elle vaut aussi = +-oo

Alors la je doit faire Le TDS pour determiner plutôt prouver graphiquement L'asymptote et pour savoir si c'est +-oo ou -+oo
Parce que l'asymptote je sais que c'est AV=x=1

Ensuite je calcul lim x-> +-oo f(x) pour savoir si j'ai une AH=y
ou une Asymptote Oblique

Je revient ici avec un autre problème.

Comment je fait pour trouver les racines d'un fonction avec des exposants supérieur a 2 ?

Merci

Ça dépend, quelle fonction ?

Genre super aleatoire
7x^4 - 11x^3 - 45x^2 -81x -54

Par exemple

Pour les polynômes de degré 4 il y a la méthode de Ferrari. Pour le degré 3, la méthode de Cardan.

A partir du degré 5, pas de méthode générale.

Ok merci donc j'ai pas vu ça donc je viens de passé une après midi (c'est la deuxi§me fois) a faire un devoir que j'ai pas encore réussi !