Bon, je vais expliquer avec un autre exemple :
u<v et f(x)=5x-7
On a u<v donc 5u<5v car la multiplication par un même nombre positif ne change pas le sens des inégalités.
On a 5u<5v donc 5u-7<5v-7 car l'addition/la soustraction par un même nombre ne changent pas le sens des inégalités
Donc pour u<v f(u)<f(v) donc f est croissante