Alors voilà je comprends pas tout x)
On me demande : montrez que pour tout entier naturel n, 7^n+3^n+2 est divisible par quatre.
J'ai essayé avec n=1, n=2... ça fonctionne.
Or j'arrive pas à le démontrer.

7^n = (-1)^n (mod 4)
3^n = (-1)^n (mod 4)
2 = 2 (mod 4)

Donc 7^n + 3^n + 2 = 2*(-1)^n + 2 = 0 (mod 4)

7^n + 3^n + 2 = 2*(-1)^n + 2 (mod 4) = 0 (mod 4) *

Merci ! Mais j'y arrive vraiment pas, ça me fait peur..
Pourtant en maths normales ça va quoi mais l'arithmétique
ça me fait peur

Sinon par récurrence ca marche bien aussi ce genre d'exo.
Si n=0 >> 4 est divisible par 4
Si 7^n+3^n+2 est divisible par quatre alors
7^(n+1) + 3^(n+1) + 2 = 3(7^n+3^n+2) + 4*7^n - 4
est donc divisible par 4 comme somme de termes divisibles par 4.

A mieux rédiger. =)