Pour la première, sur [0,1[ et [1,2[ E(X) est constante, donc tu peux la remplacer dans f(x).
Pour la deuxième, tu viens de trouver l'expression de f(x) en 1- et en 1+ donc tu peux étudier sa continuité.
Pour la troisième, ta calculette le fera très bien. Si tu veux vraiment le faire sans, c'est un peu de reflexion et de dessin.