Bonsoir à tous,

Depuis un bon moment je chercher à faire l'etude de deux fonctions mais je n'arrive meme pas à démarrer !
Quelqu'un pourrait il m'aider svp ?

les fonctions sont : d : x ----> (tan(x))^sin(x) (le chapeau signifie puissance )

et j : x ----> arctan(x/x-1)

Je vous remercie d'avance !

ensemble de définition + limites + dérivée + tableau de variation.

qu'est-ce t'arrives pas a faire?

j'ai l'ensemble de définition, les limites sont faciles à déterminer mais les dérivées je vois pas comment faire :S

tapplique les formules

tan(x)^sin(x)=exp(sin(x).ln(tan(x)) avec on sait que (exp(u))'=u'.exp(u) et (ln(u))'=u'/u

pour j on sait que (arctan(u))'=u'/(1+u²)

Pour tout x tq tan(x) soit défini et > 0 tu as tan(x)^sin(x) = exp(sin(x)*ln(tan(x)), la dérivée est simple

1-Tello m'a devancé

la dérivé est simple ?

Je tombe sur (-cosx.ln(tanx)+sinx.((1+cos²x)/tanx).e^(sinxln(ta
nx))

:help:

sin'=cos et non -cos
Sinon tan' = 1/cos^2 et ça devrait se simplifier un peu

j'ai refais le calcul si je me suis pas retrompé je trouve cos(x)ln(tan(x))+(tan(x)/cos(x))*exp(sin(x)*ln(tan
(x))

De tête je trouve (cosxln(tanx)+1/cosx)exp(sinx*ln(tanx))

d'accord j'ai dû faire encore une erreur :S

Mais après ça je l’étudie comment ?
C'est pas évident

oui je retrouve comme toi ^^ j'ai oublié une étape ou je remplace tanx par sinx/cosx

je me demande si il ne faut pas le faire avec les dérivés logarithmique ?