Bonjour bonjour donc voilà j'ai un exercice où il faut "Résoudre par le calcul f(x)=g(x)" puis la même mais pour "f(x)<g(x)"

J'ai réussi avec la lecture graphique mais par le calcul je vois vraiment pas.

Help pleeeaaase !!

Ah j'ai cherché et tout ce que j'ai trouvé c'est qu'il faut faire f(x)-g(x)=0 mais tout ce que j'ai c'est un graphique

ça serait bien d'avoir l'énoncé, tu ne crois pas ?

Un peu plus de précision serait le bien venu! Parce que f(x)=g(x) a une infinité de solution...

J'ai f=(1/2)x^2+x-1/2 et g(x)=-x^2+4x

Bah, tu fais ton f moins ton g, et tu trouves les x tels que (f-g)(x) = 0.

Donc je fait (1/2)x^2+x-1/2-(-x^2+4)=0?
Merci

Et pour f(x)<g(x) ??

+4x)*

Tu remplaces = par <...

Tu trouveras deux racines à ton polynômes, et là, la solution est soit l'ensemble entre les deux racines, soit l'ensemble à l'extérieur des deux racines, suivant le signe entre les racines...

Avec un peu de logique, ça se fait tout seul.

J'ai trouvé 3/2x^2-3x+1/2=0

J'ai bon ou pas?

d'apres tes indications, on a donc

f(x) = 0.5x²+x-0.5
g(x) = -x²+4x

donc pour f(x)<g(x) on a

0.5x²+x-0.5+x²-4x < 0

soit 1.5x²-3x-0.5 < 0

On cherche le discriminant :

Δ = b²-4ac = (-3)² - 4*1.5*(-0.5) = 9 + 3 = 12

Δ > 0 donc on admet deux solutions :

x1 = [-b-V(Δ)] / 2a = [3-V(12]) / 3

ou x2 = [-b+V(Δ)] / 2a = [3+V(12)] / 3

S=[x1;x2]

Donc f(x)<g(x) lorsque x est situé entre x1 et x2.

Ah d'accord donc f(x)<g(x) c'est comme f(x)=g(x)sauf qu'ensuite il faut utilisé Delta et donc la réponse est l'intervalle [x1;x2]

Merci beaucoup

Voila voila