Salut à tous,

Je dois justifier que cette intégrale est convergente (ou divergente?) :
∫ln(1-t^2)/(t^2)dt sur [0;1]
(http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP29
76224aef929faahf7a00002c1h9fedf6e16dff?MSPStoreTyp
e=image/gif&s=20&w=113.&h=41.)

C'est pour la borne 1 que je ne sais pas comment m'y prendre

merci d'avance!

Lien fail :
http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP2976224aef929faahf7a00002c1h9fedf6e16dff?MSPStoreType=image/gif&s=20&w=113.&h=41.

en 0 c'est équivalent à 1
en 1 ln(1-t²) = ln(1+t) + ln(1-t) ~ ln(1-t) dont l'intégrale converge

c continue en 0 en posant f(0)=1 et continue en 1 en posant f(1)=-1 donc ca converge

Ben je viens de voir que ça divergeait justement

l'intégrale converge!

Oui oui autant pour moi, elle converge!

@iv555 :
On a donc : ln(1-t^2)/(t^2)~ln(1-t)/t² et donc?

pas besoin déquivalent juste calculer les limites avec un taux de variation

Avec un taux de variation?

[f(x)-f(a)]/(x-a) -> f'(a)