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équation applications

niontrix
niontrix
Niveau 10
03 novembre 2013 à 15:35:37

j'ai un exercice sous type d'une équation d'applications mais on a jamais vu du genre, voila l'exo:

soit f une fonction de N* a N* pour (quelque soit n E N*) f(f(n)=f(n+1)-f(n)
1- Montrez que f(n)>=n :(

:merci: pour votre aide :rouge:

1-Tello
1-Tello
Niveau 9
03 novembre 2013 à 15:38:34

par récurrence ca marche

niontrix
niontrix
Niveau 10
03 novembre 2013 à 15:42:39

oui mais comment changer le fonction pour avoir un calcul c'est ce qui me pose un problème :(

1-Tello
1-Tello
Niveau 9
03 novembre 2013 à 15:45:26

pas besoin de changer la fonction juste f(n+1)=f(f(n))+f(n)

f(1) >= 1 pcq f va de N* dans N*

si f(n) >= n alors f(f(n))>=f(n)>=n donc f(f(n))+f(n) >=n+n=2n>=n+1 donc f(n+1) >= n+1

niontrix
niontrix
Niveau 10
03 novembre 2013 à 15:59:33

:merci: le problème était problème de technique :rouge:

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