Bonjour,
je cale sur cette exercice afin de determiner les limites de
(4x²+x-5)/(x²-3x+2) en 1
Comment puis je la simplifier pour obtenir autre chose que 0/0(sous entendu 0+/0- et 0-/0+)
Merci

Factorise l'expression.

Ok, ce qui donne :
((x+5/4)(x-1))/((x-1)(x-2))
Je ne vois pas quoi faire après.

j'ai rien dit :
(x+5/4)/(x-2), j'ai bon ?

Erreur ça donne 4(x+5/4)/(x-2)
mais je suis toujours au point zéro.

C'est plus indéterminé.

Effectivement, j'obtiens une limite de -9 en 1, merci.

Par contre, je ne vois pas le suivant
(Sqrt(x+1)-2)/(x-3) limite en 3

Utilise l'expression conjuguée : sqrt(x+1)+2.

Merci.ça devient plus simple, je pose mes deux derniers ou j'ai du mal a voir et j'arréte.
(((1+x)^100)-1)/x a=0 (encore le conjugué ?)
et ((3+2x)^5)-1)/(x+1) a=-1 (pareil ?)

up.

a^n - b^n se factorise par a-b.

Je cale, je ne comprend pas.

Pour x différent de 0 : 1 + (1+x) + (1+x)² + ... + (1+x)^99 = ((1+x)^100 - 1)/(1+x-1) = ((1+x)^100 - 1)/x.

Donc la limite en 0 est 1 + (1+0)² + ... + (1+0)^99 = 100.

L'autre c'est la même technique.

Je vois, merci encore.

Enfin, je pensais mais cette étape me turlupine : ((1+x)^100 - 1)/(1+x-1) (Pourquoi on rajoute et enleve 1 ?)

C'est la somme des termes d'une suite géométrique :

1+q+...+q^n = (q^(n+1)-1)/(q-1).

Ici q = 1+x.