Voila, le dernier contrôle a été une catastrophe pour toute la classe (4,1 de moyenne) 
pour qu'on rattrape nos mauvaises notes le prof donne donc un devoir facultatif vraiment dur 
Le vois-ci :
Le but de ce problème est de construire à la règle (non graduée) et au
compas le produit de deux nombres ; c’est à dire que si on a deux segment de longueurs respectives a
et b on cherche à tracer un segment de longueur a × b. On admet pour l’instant qu’étant donnés une
droite d et un point A, on peut construire une droite d
0 parallèle à d passant par le point A.
Soient a et b des nombres réels positif, O un point et [Ox) et [Oy) deux demi-droites issues de
O non parallèles. Sur [Oy) placer A, tel que OA = 1, M tel que OM = a et M0
tel que OM0 = b.
Placer un point B sur [Ox). La parallèle à (AB) passant par M coupe [Ox) en B0
. La parallèle à
(BM0
) passant par B0
coupe [Oy) en N.
1. Faire une figure pour a = 2 et b = 3, et mesurer la longueur ON.
2. a et b sont maintenant des nombres positifs quelconques. Montrer que ON = ab [indication :
appliquer le théorème de Thalès dans deux triangles différents].
3. En s’inspirant de cette construction, proposer une construction permettant de construire l’inverse
d’un nombre (c’est à dire qu’à partir d’un segment de longueur a, on construit un segment de
longueur 1/a).
4. (bonus) Une droite d et un point A étant donnés, expliquer comment construire la perpendiculaire
à d passant par A, puis comment tracer la parallèle à d passant par A. Justifier les constructions
