Salut !

J'ai une chaine de markov Xn n>=0 a 3 état E=( 1, 2 3) et ma matrice de transition.

Comment calculer la proba P en partant de 1 de ( X2= 3) . En gros on a "sauté" X1
Cette proba je l'ai écrite P ( X0 = 1 , X1 appartient à E, X2= 3)

Je peux dire que c'est ?

P( ( X0 = 1 , X1 = 1, X2= 3) union ( XX0 = 1 , X1 = 2, X2= 3)union ( XX0 = 1 , X1 = 3, X2= 3))

Ces événements sont disjoints et donc c'est la somme des probas ?

Tu veux calculer P(X2 = 3 | X0 = 1) c'est ça ?

Je sais pas si t'as vu cette propriété, mais il suffit d'élever au carré ta matrice de transition, et de lire la valeur de la 1ère ligne, 3ème colonne.

Si t'as pas vu ça, alors il faut faire un peu de calcul de probas conditionnelles, mais attention P(X2 = 3| X0 = 1) c'est pas pareil que P(X2 = 3, X0 = 1), c'est P(X2 = 3, X0 = 1)/P(X0 = 1). Sauf si X0 = 1 avec proba 1,dans ce cas ça revient au même.

ok merci de la réponse