Salut, pour attaquer mon dm j'ai besoin de montrer que 2arctan(1/5)=arctan(5/12)
Et j'ai vraiment oublié la méthode, si quelqu'un pouvait m'aider

passe au tan

Ouais mais je sais plus comment on fait tan(2arctan(1/5)), j'ai tout zappé

Ah oui merci je suis con

Mais j'arrive pas a finir, le tan² m’emmerde

(1/5)^2 = ?

T'es quand même pas en train de me dire que tan²(1/5) = tan(1/25) ?

je pense qu'il le sait ...

Ah ok c'est bon je me suis embrouillé avec des valeurs approché

thx

Leohh Voir le profil de Leohh
Posté le 31 octobre 2013 à 12:57:47 Avertir un administrateur
je pense qu'il le sait ...
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oui quand même

Déjà merci pour le coup de pouce, j'en suis a présent a 60% du DM.
Je up car je a nouveau besoin d'une petite aide:
Je dois déterminer la limite lorsque n tend vers +oo de
Sn(1)= SOMME(k=0,n)(-1)^k(1^2k+1)/(2k+1)
( L’intérieur de la fonction avec plus de lisibilité : http://puu.sh/55uBr.png )

Il est évident que la fonction tend vers 0 mais vu que c'est une somme je me suis dit que c'était pas aussi simple surtout que c'est faux.

Du coup je me suis dit qu'il faut peut être encadrer sachant qu'on a montré auparavant que /arctan(x)-Sn(x)/<= http://puu.sh/55uBr.png

"/" = valeurs absolues je savait pas comment les faire

Sauf que cette formule ne fait pas intervenir le sigma et non plus Sn(1).

T'as pas mis deux fois le même lien?

Si mais c'est la même expression

+ je crois que j'ai trouvé, si je met x=1 dans la valeur absolue ça marche peut-être

Du coup je trouve Sn(1)>=pi/4

UP

Je dois étudier la parité de la fonction fn(x)=cos(n*arccos(x)) en fonction de n.

Le problème c'est que j'arrive pas à régler "en fonction de n"
car
f0(x)=1
f1(x)=x
f2(x)=2x²-1
Et j'imagine que ça continue.

Dans la question d'avant on montre que
arccos(-x)=pi-arccos(x)

t'es comme ton pseudo !

cos(n*arccos(-x)) = cos(npi - n.arcos(x)) = cos(npi)cos(narcos(x)) = (-1)^n.f(x)

Ah merci j'y avais pas pensé

Je bloque a nouveau sur deux exos :

Trouver la limite quand t=>0 de : (cos(nT)-1)/(cos(T)-1)
=> Indication : lim x=>0 de : sin(x)/x=1 (pas compris le rapport)
En déduire que la fonction est dérivable en 1.
( J'imagine qu'il faut identifier un taux dans la limite précédente mais c'est la limite en 0 et non en 1 )

Un peu différent : Résoudre l'équation fn'(x)=0 avec fn(x) = cos(n*arccos(x))

Là j'ai déjà calculé la dérivée qui vaut 5sin(5arccos(x))/sqrt(1-x²)
(si je me trompe pas )
On a donc -1/1 en valeurs interdites. Le dénominateur est strictement positif, on a donc fn'(x) du signe de sin(5arccos(x)) et donc 5arccos(x) compris dans [0,pi] ?

J'ai essayé de continuer après mais je galère et je suis même pas sur que mon raisonnement est bon pour le moment

Up toujours pas trouvé cette question