Bonjour tout le monde, voilà j'ai un DM de maths à faire pour ces vacances mais je bloque sur une équation.

Voici la bête :

(x-4)²=5

Et voilà mes calculs :

(x-4)²=5
x²-2*x*4+4²=5
x²-8x=5-16
x²-8x=-11
Et après ??? C'est le flou total, je n'arrive pas à résoudre.

Merci d'avance pour vos réponses et vos explications.

equation du 2nd degré. ✔
seconde ✔

résolution par identités remarquables ne pas développer

✔

Résolution en cours. ✔

(x-4)²=5 <=> (x-5)^2 - 5 = 0 identité remarquables produit de facteurs nuls.

CQFD.

Donc tu me demandes de résoudre (x-4)²-5=0 ?

Le problème c'est je dois résoudre chaque facteur séparément mais j'en fait quoi du -5 ?

5 = √5 . √5 = √5 ^2

<=> x^2-8 x+11 = 0 méthode du discriminant . (Niveau 1ere)

<=> x_1 = 4+sqrt(5) , x_2 = conj(x_1)

Je ne comprends absolument rien et je n'ai jamais appris à résoudre des équations au 2nd degrés.

Tu ne pourrais pas expliquer un peu plus simplement s'il-te-plait ?

Ok."<=>" signifie équivalence. (ssi)

(x-4)²=5 <=> (x-5)^2 - 5 = 0

ssi

(x-5)^2 - √5 ^2

ssi

(x-5 - √5) ( x-5 + √5 ) = 0

• =0 pour le deuxième terme.

tu en déduis les deux valeurs possibles de x solutions de l'équation.

D'accord, je n'ai jamais appris à faire ça... Je demanderai à mon prof si ce n'est pas une erreur de sa part.

Ah oui aussi, tu vas peut-être me prendre pour un débile mais je n'arrive pas à tracer un rectangle ABCD avec AB= 4cm et CD = 10cm.
C'est impossible non ?

Effectivement c'est impossible, t'as du mal noter la consigne.

Sinon pour ta première question, je l'aurais fait comme ça :
(x-4)²=5
Donc par passage à la racine :
Soit x-4=V(5)
Soit x-4=-V(5)

Et donc, soit x=V(5)+4
Soit x=-V(5)+4

Je te mets l'énoncé de l'exercice avec le rectangle, c'est le III, je ne comprends rien du tout.

Y a rien à comprendre, le prof a du faire une erreur.
Du coup soit il voulait dire "BC=10cm" soit il voulait dire "BD=10cm", faudrait lui demander

Oui je verrai cela à la rentrée avec lui.