Bonjour, j'ai un DM de maths pour la rentrée, et j'aurai besoin de votre aide svp :

Énoncé :
Evolution du prix moyen d'une place de cinéma entre 2006 et 2008 :
2005 = ? 2006 = 5.94 2007 = 5.95 2008 = 6.01

1) Calculer le prix moyen d'un place de cinéma en 2005, sachant que son prix a augmenté de 1.2% entre 2005 et 2006. Je l'ai fais c'est 5.87€

2) Calculer le taux d'évolution global T de 2005 à 2008. Je l'ai fais aussi c'est 2.39%

3) On suppose que, chaque année, le prix moyen d'une place de cinéma a augmenté de t%. Calculer, à l'aide de la calculatrice ou d'un logiciel de calcul formel, le taux t afin que le taux d'évolution global soit égal à T.

C'est la question 3 que je n'arrive pas du tout, car je ne la comprend pas

2005 = ?
2006 = 5.94
2007 = 5.95
2008 = 6.01

Tu as calculé "?" : (5,94 - ?)/? = 0,012 -> ? = 5, 87 (bon, normalement faut remplacer le ? par un x mais bon).
Ensuite, T = (6,01 - 5,87)/5,87 = 2,39%.

On est d'accord.

La question 3.
Tu pars d'un prix de départ P en 2005. (on s'en fout de sa valeur). Tu considères une augmentation annuelle de t%
2005 : P
2006 : P + t%*P
2007 : (P + t%*P) + t%*(P + t%*P)
2008 : (P + t%*P) + t%*(P + t%*P) + t%*(P + t%*P) + t%*(P + t%*P)

Tu calcules ce truc assez moche (au lieu de dire t%, dis que c'est a, c'est plus simple, avec 100a = t) et tu trouves quelque chose du type b*P. Tu as donc le prix de 2008 en fonction du prix de 2005 : c'est l'augmentation totale. Ainsi tu as T = 100b.