Salut
Je bloque sur 3 exos de mon DM de maths
Pourriez vous m'aidé ?

Exercice I:

On considere les points A(-3;5), B (-4;7) C (-6;6) D (-5;4)
Démontrer que ABCD est un carré

Exercice IV:

Soit la fonction F définie sur IR par f(x) = (x-3)(x+1)
1/ Quelles sot les images par F de 2 et de -10 ?
2/ Quels sont les antécédants de 0 par f
3/ Les points de coordonnées (-1;3), (0;-3), et (1;0) sont-ils des points de la représentation graphique de F ?

Exercice V:

F est la fonction définie sur IR par: F:F(x) =x²+3x+1
a) Calculer les images par F des réels 0;1; -√3; 1/2
b) Trouver tous les réels qui ont pour image 1 par F

Merci de votre aide

PS: Aucun graphique n'est donné dans les énoncés

I. Vu que tu as les coordonnées de tous les points, tu calcules AB, BC, CD, AD à l'aide de la formule avec la grande racine. Ils doivent tous être égaux.

IV. 1/ Calcule f(2) et f(-10).

2/ Tu cherches pour quel x ton expression est égale à 0 ; donc (x-3)(x+1) = 0. Tu as deux produits : tu cherches la valeur pour laquelle le premier produit est égal à 0, et celle pour laquelle le deuxième est égal à 0 (équation produit-nul).

3/ Un point a pour coordonnées (x ; y). Et y = f(x). Tu vérifies donc si 3 = f(-1), etc.

V. a) voir le IV. 1/

b) Pareil qu'avant, tu cherches f(x) = 1. Essaie de trouver une expression de f telle qu'il y ait deux facteurs, comme dans le IV.

Ou alors quelque chose de plus rapide pour le I. : calcule les longueurs des diagonales (AC et BD). Si les diagonales sont de même longueur alors ABCD est un carré.

Merci, j'ai compris pour le 1 mais je sais toujours pas comment trouver une image par le calcul, pourrais-tu me rexpliqué ?

Merci

Tu remplaces ton x par le nombre indiqué

Comment calculé des diagonales avec des fonctions ?

Merci

Non c'est bon j'ai compris pour la I

J'avais confondu avec la 1 du IV alors.

Tu utilise la formule du cours, quelque chose du genre √[(xB-xA)²+(yB-yA)²]. La grande racine dont je parlais.

Oui, çz j'avais compris, mais je peut faire ta methode des diagonales ?

Utilise quand même la méthode initiale. Pour les diagonales je crois bien qu'il y a quelque chose avec le point d'intersection qui doit être leur milieu

En gros, deux choix :

- Tu calcules la longueur des quatre segments. S'ils sont égaux, ABCD est un carré.
- Tu calcules la longueur des diagonales, tu calcules les coordonnées du point-milieu pour les deux diagonales. Si ce point a les mêmes coordonnées, alors les diagonales se coupent en leur milieu. De même, tu as vu qu'elles sont égales, tu en déduis que ABCD est un carré.

Merci encore :D

J'ai pas encore fait les vecteurs en cours