Hello, dans mon DM je dois demontrer que la somme des 2 racines d'un polynome est egale a -(b/a) et le produit a c/a
J ai cherché pendant une h mais j'ai toujours rien trouvé...
Y a t-il quelqu un pour m'aider?

si j'écris :
Ax²+Bx+C = 0
Tu peux exprimer Delta en fonction de a,b et c ?
Et (même si A,B et C ne sont pas des chiffres, on va supposer Delta positif), tu peux exprimer ensuite les deux solutions x1 et x2, toujours en fonction de A, B et C ?

x1 = (-b+sqrt(b²-4ac))/(2a) et x2 = (-b-sqrt(b²-4ac))/(2a)

Tu dois calculer x1 + x2 puis x1*x2

Ok merci!
Maintenant je dois resoudre x^2+5x-6=0 sans calculer le discriminant..
Quelqu'un a une piste?

Tu trouves une racine évidente, puis tu trouves l'autre en utilisant les relations démontrées avant.

D'ailleurs pour les démontrer tu n'as pas besoin d'avoir les expressions des racines.
Si x1 et x2 sont les racines, ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2)
En développant a(x-x1)(x-x2) on obtient ax² - a(x1+x2)x + ax1x2
Donc ax²+bx+c = ax² - (x1+x2)x + ax1x2, d'où -(x1+x2) = b/a et ax1x2 = c.

OMG désolé je comprends vraiement rien...
On.me dit de trouver une racine evidente mais on fait comment?

Ok mais pour la trouver on fait comment sans le discriminant?

Ok j ai reussi la trouver mais pour justifier on dit quoi?

"Machintruc est une racine évidente du polynôme", y a pas de justifications à donner, puisque justement, elle est évidente.

Tu remplaces x par t

par ta racine évidente, et tu vérifies que ça fait 0.