salut, je voudrais svp avoir la technique utilisé pour résoudre un systeme d'équation des ensembles , genre:
AnX=B
AuX=C
on nous a pas montrer comment résoudre des équations d'ensembles (on a un sacrée programme super chargé cette année)

Commence par faire un dessin. Les dessins c'est bien.

oui je suis gaucher c'est la première chose que j'ai fait

mais le prof demandera essentiellement une technique algébrique

Je vois pas ce que le fait d'être gaucher vient faire ici.

Le prof peut bien demander ce qu'il veut, un dessin vaudra toujours mieux qu'un long discours. Il ne constitue pas une preuve en soi mais guide l'intuition et évite de se paumer dans de longs calculs sans queue ni tête.

Ensuite, une fois que tu as ton dessin, tu formalises ce que tu vois avec le langage adapté (ici, unions/intersections/inclusions principalement).

j'ai les cheveux châtains, et faut trouver la réponse sous quelle forme? on a jamais fait d'équation d'ensembles

Bah une réponse typique sera "les ensembles X vérifiant l'équation ensembliste AnX = B sont caractérisés par : [insérer des propriétés ici]".

pour la première j'ai trouvé S={X E P(X)/ B C X C B\a}
et pour la deuxième S={X E P(X)/ A C X C B}
et pour le système?

désolé pour la premiere c'est S={X E P(X)/ B C X C BuA-barre-}

Les deux réponses ont l'air raisonnables. À ceci près que la dernière s'écrit A c X c C.

Pour le système, refais un dessin si nécessaire, en regardant bien qui est inclus dans qui entre A, B et C (sans introduire X pur le moment), la réponse apparaîtra aussi clairement que pour les deux équations.

ça donne B C A C C c'est ça?

Waip. Maintenant, "où" se trouve X sur ton dessin ?

X se trouve dans C , B est dans X et A dans (C\X)u(B)

Voilà, c'est une façon de l'écrire. Si t'as dessiné des patates de plus en plus grosses, X doit à la fois contenir tout B est remplir l'espace manquant entre A et C.

C'est bon maintenant ?

ca fait genre ca?

donc S ={ X E P(x)/ B E X E (A\C)uB} ?

je voulais dire S ={ X E P(x)/ B E X E (C\A)uB}

T'as même mieux en fait : d'après ton dessin, il n'y a qu'une seule solution, donnée par X = B u C\A. D'une part, cet ensemble est bien solution (ton dessin suffit à le montrer), d'autre part, si X contient un élément dans ce qui reste, aka A\B, alors AnX contiendra strictement B, ce qui contredit la première équation.

donc il y a une autre solution que celle que j'ai donné?

Non, c'est la même écrite de deux façons à peine différentes.