J'ai un exercice à rendre demain, je le comprend vraiment pas, je l'ai ouvert hier et je me suis dit que si je comprenais pas d'ici le lendemain je viendrais demain éclaircissement ici.

J'ai compris la question a) du 1) et j'ai construit la courbe (à main levée)

Par contre, le reste je pêche vraiment, j'aimerais d'abord réussir la partie 1) après le reste je verrai.

..................................................
.

l'image ... ?

Voici l'exercice uploadé !

(J'ai éssayé de le retourner mais impossible. )

1)b) En regardant la courbe, on peut conjecturer que quelque soit x dans ]-2;+inf[, f(x) < 2. (La partie droite de l'hyperbole semble toujours en dessous de 2)

c) En regardant la courbe, on peut conjecturer que la courbe est croissante sur ]-inf;-2[ et sur ]-2;+inf[

2)a) Soit x appartenant à ]-2,+inf[

2 - 5/(x+2) = (2(x+2)-5)/(x+2) = (2x+4-5)/(x+2) = (2x-1)/(x+2) = f(x)

b) Soit x appartenant à ]-2,+inf[

x > -2

<=> x + 2 > 0

<=> 1/(x+2) > 0

<=> 5/(x+2) > 0

<=> -5/(x+2) < 0

<=> 2-5/(x+2) < 2

<=> f(x) < 2

c) Soit x et y appartenant à ]-2,+inf[ et x < y

x+2 < y+2

<=> 1/(x+2) > 1/(y+2)

<=> -5/(x+2) < -5/(y+2)

<=> f(x) < f(y)

Donc la fonction f est strictement croissante sur ]-2,+inf[

Je suis en train de tout faire pour comprendre petit à petit, pour le b) j'ai compris mais il induit que je trace la courbe avec les valeurs et pas à main levée.

Quand tu dis : 2 - 5/(x+2) = (2(x+2)-5)/(x+2)

Je comprend pas pourquoi 2 - 5/(x+2) est égal à(2(x+2)-5)/(x+2)

Tu mets tout au même dénominateur

2 = 2*(x+2) / (x+2)

on peut prendre x+2 et le mettre au numérateur comme ça ?

Y'a un truc que je dois pas avoir compris la...

Euh ........

J'ai pas envie d'être méchant mais ne pas savoir mettre au même dénominateur en 1ère S c'est assez grave hein

1 + 1/3 pour calculer ça tu fais bien 1*3/3 + 1/3 = (3+1)/3 = 4/3

Tu mets au même dénominateur quoi ...

Bah là 2-5/(x+2) = 2*(x+2)/(x+2) -5/(x+2) = (2*(x+2)-5)/(x+2)

pareil sauf qu'au lieu que le dénominateur soit 3 par c'est x+2 ...

On est censé maitriser ça au collège hein ...

bah c'est*

Pour mettre au même dénominateur j'ai toujours fait : a/b = a*c/b*c

Bah oui et ?

tu prends a = 2, b = 1, et c = x+2

J'suis con mais y'a des trucs comme ça que je fais pas directement.

Pour le c) du 2)

C'est la même chose que : "Sur I, f est strictement croissante et f(1) = 0, donc pour
tout nombre x de I, f(x) 0.
g est donc strictement décroissante sur I :
pour tout x 1, g(x) g(1) = 1." ??

x>ou=1, g(x)<ou=g(1) = 1 *

Quoi qu'il en soit j'ai pas compris le c (le tout dernier)