Bonjour à tous, s'il vous plaît j'aimerai votre avis sur mes réponses, de sorte de savoir si elles sont juste, merci

D'abord l'énoncé :

combien de nombres de 4 chiffres peut-on former avec les dix chiffres 0,1,...,9 si :
a) les répétitions sont autorisées
b) les répétitions sont interdites
c) les répétitions sont interdites et le dernier chiffre doit être 0.

Moi j'ai fait :

a) c'est une p-liste donc 10^4
b) Donc arrangement n!/(n-p)!
c) (Arrangement de 3 parmi 9) * (arrangement de 1 parmi 10)

Est-ce juste ? merci aux personnes qui me répondront.

a) 10^4

b) 10!/6! = 10*9*8*7

c) 9*8*7

Merci d'avoir pris le temps de me répondre, s'il vous plaît pouvez-vous m'expliquer la c) ? merci

Les répétitions sont interdites et le dernier chiffre doit être 0.

Donc on veut un nombre comme ça : _ _ _ 0

On ne peut pas utiliser le 0 puisqu'on n'a pas le droit aux répétitions.

On a donc 9 choix possibles pour remplir le premier chiffre (de 1 à 9). Pour le deuxième chiffre, plus que 8 choix (puisqu'il doit être différent du premier chiffre et du 0 pour éviter une répétition). Pour le troisième chiffre, on a 7 possiblités.

Donc au final on a 9*8*7 possibilités.

Merci beaucoup pour votre aide !