d(Q) = Card(Z) ?

J'ai trouvé ça dans mon cours et je ne comprends pas, sachant qu'on a aucune démo

Merci

on dit que card(N) = card(Z) car N et Z sont en bijection,

sauf erreur :
f(n) = (-1)^n E[(n+1)/2]

est bijective de N sur Z.

f(n) c'est rien d'autre que la suite
0 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 ....

pour N vers Q tu peux prendre, en virant les doublons :
0
1 -1
1/2 -1/2 2 -2
1/3 -1/3 2/3 -2/3 3 -3 3/2 -3/2
1/4 -1/4 2/4 -2/4 3/4 -3/4 4 -4 4/2 -4/2 4/3 -4/3
etc. (au moins le numérateur ou le dénominateur à l'étape n contient le nombre n)

http://www.math.u-psud.fr/~pansu/websm/denombrabilite.pdf

Exos 6 et 7.

Honnêtement je comprends rien

Je vais relire mon cours car j'suis pas à l'aise avec la notion de bijection surjection toussa

Et le second post est dans une autre langue

Merci d'avoir user d'ton temps, je reviendrai

Merci Prauron