J'ai du mal a comprendre les valeurs absolue si vous pouviez m'expliquer ca serais cool

J'ai une equation a resoudre :

|x+2| + |x+5| = 11

Help

Pliz

BTG?

la propriété à retenir est :

|-x| = |x|

autrement dit, pas de valeur négative.

Pour résoudre l'équation, tu cherche les valeur de x pour lesquels x+2 = 0 et x+5 = 0. T'en déduit pour quels valeurs tu as les 2 positif, l'un négatif et l'autre positif et les 2 négatif. De là, tu en déduit 3 équations.

Je te montre pour que tu comprenne :

x+2 = 0 pour x = -2
x+5 = 0 pour x = -5

x+2 et x+5 sont tous 2 positif pour x > -2

donc, pour x > -2, l'équation |x+2| + |x+5| = 11 équivaut à 2x + 7 = 11. Tu en déduit que x = 2 vérifie l'équation. 2 > -2 donc c'est bien une valeur possible pour résoudre cette équation avec les valeurs absolues.

x+2 et x+5 sont tous 2 négatif pour x < -5

donc, pour x < -5, l'équation |x+2| + |x+5| = 11 équivaut à -2x - 7 = 11. Tu en déduit que x = -9 et -9 < -5 donc -9 est aussi solution de l'équation avec les valeurs absolues.

Je te laisse faire le dernier cas. Si tu as compris, tu doit pouvoir trouver une 3ième équation.

C'est bon j'ai trouvé la troisieme ca equivaut a une constante 3 du coup pas de solution Merci beaucoup !!

Les équations, c'est comme le sexe, à partir de trois inconnues ça devient intéressant.