Bonjour dans la figure comment démontrer SANS CALCULS que les points S,T et K sont alignés ?
Cordialement.

Je sais pas trop ce que tu as comme information données sans calculs, mais je vais supposer que mes débuts de phrases sont des infos dans l'énoncé:

-S est le milieu de DF et K le milieu de DR (à priori)
Donc tu en déduis (SK) // (FR)

-à priori TE=EF/3 et EK=ER/3 donc (TK)//(FR).

Donc les deux droites SK et TK sont parallèles, et donc confondues, donc les trois points sont alignés.

Evidemment ma résolution ne marche pas si les infos citées ne sont pas données dans l'énoncé

C'est ça mais ce sont des vecteurs mais ta démonstration est bonne car toute tes données sont dans l'exercice..

Ouais, exact. Mais bon, comme je peux pas faire la flèche des vecteurs, j'ai préféré faire des droites, ça revient sensiblement au même.

(D'ailleurs j'ai oublié des parenthèses à un moment, mais bref )

C'est l'un des théorèmes des milieux, il me semble. On voit ça en 4ème, mais c'est normal que tu n'y penses pas naturellement, car on ne s'en sert que peu. Bref, je te conseille de relire rapidement les trois théorèmes des milieux, au cas où tu doive t'en resservir dans ton chapitre