Bonjours à tous, quelq'un pourrait m'expliquer comment calculer l'inverse de cette matrice ( sans calculatrice ) . Merci

A= 4 3 B= a b telle que AB= I2 et AB= 1 0
-3 2 c d 0 1

Quelles méthodes connais-tu pour inverser une matrice?

La methodes des deux systemes

Et cette dernière ne donne rien ici?

L'exemple utilisé dans mon cours est simple, mais je n'arrive pas à appliquer cette méthode pour cette matrice

Peux-tu expliquer cette méthode pour commencer?

Je pense qu'il aurait besoin qu'on l'aide, lui détaillé les calculs pour qu'il puisse reproduire la méthode. Moi ça fais un bail que j'ai pas fais de matrices je me rappel plus trop comment on fait désolé

Mon exemple du cours.
A=(3 5)
(1 2)

ad - bc = 3x2-5x1=1 donc different de 0

On cherche
B=(a b) tel que AB= I2
(c d)

AB=(3a+5c 3b+5d)
(a+2c b+2d)

donc 3a+5c=0
3b+5d=0
a+2c=0
b+2d=1
On obtiens 2 systèmes de 2 equations à 2 inconnus

3a+5c=1
a+2c=0

a=-2c
3(-2c)+5c=1

a=-2c
-c=1
c=-1
a= 2

et 3b+5d=0
b+2d=1

b= -2d+1
3(-2d+1)+5d=0

b=-2d+1
-6d+3+5d=0

b=-2d+1
-d=-3

d=3
b=-6+1=-5

(2 -5)
(-1 3)

AB= I2*

Justement je me bloque à ce stade, au moment où il faut trouver un multiple et résoudre.. Mais merci quand même

Merci beaucoup, cela va m'aider. C'est vraiement sympa de ta part d'avoir pris le temps de m'expliquer.

Le det, c'est -8+9, donc 1 non ? :alzheimer:

Bonjour,

J'aimerais que l'on m'explique comment multiplier les matrices entre elles,car j'avoue que de tête,j'ai du mal.