Salut,

Alors en fait il y a un exercice qui me pose problème dans mon DM
En fait, concretement, j'ai trouve la solution, mais ca me semble trop delirant pour que ce soit ca.

Je pose Z=conjugue de z.
Enonce: Resoudre dans C l'equation:
2z+iZ=4
J'ai reduit et isole plein de fois pour en arriver a z=8/5- 4/5i
Jusque-la, tout va bien.
Le problème est que si je remplace z par ma solution, je trouve 2z+iZ=12/5

Alors je me suis dit que j'ai fait une erreur de calcul, mais non, j'ai verifie avec un autre gars de ma classe plutot doue en maths pendant environ 1h, aucune erreur.

Donc si j'ai 12/5=4, est-ce que la solution est ensemble vide, ou alors j'me suis plante?

Mais rofl, comment j'ai pu trouve 5 au denominateur moi?

Bon et bien merci alors, je dormirai moins bete ce soir

Bon, je vous en demande surement un peu trop, mais si je ne veux pas passer par z=a+ib, mais prefere isoler z et reduire l'expression, il y a moyen ou pas?
Car je suis passe par la pour trouver mon resultat faux, car j'ai pour ethique de toujours passer par la voie chiante

Encore merci

2z+iZ=4
<=> iZ=4-2z
<=> Z= (4-2z)/i
<=> Z= 4/i - 2z/i
<=> Z= -4i+2zi
<=> Z= i(-4+2z)
<=> z= i (-4+2z) (l'erreur est plus que tres probablement ici, je sais pas du tout pourquoi j'ai enleve la conjugaison de cette maniere )
<=> z= -4i + 2iz
<=> z - 2iz = -4i
<=> z ( 1 - 2i ) = -4i
<=> z = -4i/(1-2i)
<=> z = [-4i(1+2i)]/5
<=> z = (-4i+8)/6
<=> z = 8/5 - 4/5i