Bonjour !
J'ai un DM de maths à rendre, et y'a quelques questions qui me posent problème

Voici le DM :

Les questions avec un trait au crayon de papier c'est celle que j'ai réussi, c'est-à-dire :

Pour l'exercice 1, j'ai réussi entièrement la partie A, mais la partie B je bloque totalement

Pour l'exercice 2, j'ai réussi entièrement la partie A,et la question 1 de la partie B, après j'y arrive pas

Je demande pas de me donner exactement les réponses ( apart si vous le voulez ) mais juste m'expliquer les méthodes, merci !

Première question de la partie B :

Sur le graphique on te donne 3 points A,B,C qui appartiennent chacun à l'une des deux courbes g ou g'.

ça te donne des informations sur les fonctions g et g', par exemple tu sais que le point C de coordonnées (0,2) appartient à la courbe représentative de g. ça veut dire que g(0) = 2. donc que (a*0² + b*0 + c)*e^0 = 2

Donc des 3 points A,B,C tu peux déduire 3 équations (une sur g et deux sur g'), ensuite tu dois trouver a,b,c tels que les 3 équations sont vérifiées.

La première chose que tu dois faire c'est de trouver l'expression de g'(x) en fonction de a,b,c.

Donc si j'ai bien compris le début de ton post si on résout (a*0² + b*0 + c)*e^0 = 2, c = 2 ?

g'(x) = (2ax+b)*e^x ?

Mais après avec ça je fais quoi avec ça ?

Ouais c = 2.

Par contre tu t'es trompé pour g'(x), g(x) est sous la forme u(x)*v(x) donc la dérivée va être sous la forme g'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

Ensuite une fois que t'as la dérivée tu fais la même chose que pour le point C, avec les points A et B. Donc tu devra résoudre g'(-1) = 0 et g'(0) = -1

La dérivée c'est bien e^x (-ax^2 + (2a-b)x+(b-c)) non ?

Je vois pas pourquoi t'as des -

Remplace tous les - par des + et c'est bon

Ah oui je me suis trompé en tapant ! Merci !

Je n'arrive pas à résoudre g'(-1) = 0

J'ai trouvé c = 2 et b = -3 mais pour le a je vois pas

g'(-1) = 0

e^(-1) * (a(-1)^2 + (2a+b)(-1)+(b+c)) = 0

tu sais que e^(-1) c'est pas 0 donc c'est forcément que (a(-1)^2 + (2a+b)(-1)+(b+c)) = 0

Ouais je sais mais un moment je tombe sur a²-2a+2=0
Si je fais delta y'a pas de solutions

Ohlala je suis mauvais

Tu remplace x par -1 et b par -3...

ça te donne -a + 2 = 0, a = 2