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Liste des sujets

Borner cette suite :

Cyclonique
Cyclonique
Niveau 6
03 octobre 2013 à 19:50:28

Bonjour à tous,

Comment feriez-vous pour borner cette suite :

u_0 = 1
u_(n+1) = (u_n +1) / (u_n + 3)

Il faut montrer que :
pour tout n dans N,
0 <= u_n <= 1

Merci :noel: /

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 03 octobre 2013 à 19:51:30

(un) est positive et

(u_n +1) / (u_n + 3)
<= (un + 3)/(un +3) = 1

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 03 octobre 2013 à 19:51:40

Récurrence ?

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