Bonsoir
Je viens de débuter mes cours par correspondance, et dans un exercice corrigé, je ne comprend pas l'une des deux méthodes utilisées pour déterminer le sens de variation de la suite Un.

Je vous donne l'énoncé ainsi que la réponse que je ne comprend pas:
Un = f(n) = n² + n - 1 (pour n sup. ou égal à 0)
Et voilà la réponse:
Sur [0; +infini[ la fonction f a pour fonction dérivée la fonction f' définie par f'(x) = 2x +1

Où ont-ils trouvé que f'(x) = 2x+1 ?
Et surtout pourquoi parler de f' et pas de f ?

f(x) = x²+x-1

si f est croissante sur R+ alors Un est croissante sur N (le contraire est faux)

même chose avec f décroissante

je propose les corrigés des bouquins de toutes les matieres
si interessé MP

Comment tu as trouvé x²+x-1?

f(n) = n² + n - 1

=> tu remplaces n par x.

Par définition de u_n tu as: pour tout entier naturel n, u_n=f(n)=n²+n-1
C'est ce qu'on appelle une suite définie "de manière fonctionnelle". En gros, tu vas prendre une fonction définie sur les réels par exemple et tu vas restreindre son ensemble de définition aux entiers et ça te donnera la suite.
Et là, tu as des théorèmes très importants:
1)Le premier, c'est celui qui lie le signe de la fonction dérivée à la monotonie de la fonction de départ.
2)Le deuxième, c'est celui qui lie la monotonie de la suite à celle de la fonction, si la suite est définie "de manière fonctionnelle".

Maintenant la question:
a)Connais-tu ces théorèmes(et les notions associées:dérivées, etc.)?
Si non, on t'expliquera.
Si oui, appliques les.

J'ai compris le 1, enfin je crois.. C'est de faire Un+1 - Un pour savoir si la suite est croissante, décroissante ou constante c'est ça ?

Et le problème c'est avec la fonction

iv555 je n'arrive toujours pas à comprendre comment ils ont trouvé f' avec f (que tu dis)

bon ben ça faut revoir tes dérivées c'est un autre chapitre...

...

j'y peux rien faut revoir tes formules y a rien à piger

Je ne savais même pas que ça existait, j'ai du prendre maths spé en term L car ils ne proposaient pas anglais approfondi

Les formules sont difficiles ?

non mais si tu as jamais vu ce qu'est une dérivée y a du travail quand même derrière

t'es sûr que tu fais pas ce chapitre en cours d'année par correspondance?

Non c'est en pré-aquis ce que je demandais

J'ai du travail

C'est bien ce que je pensais, tu ne connais ni les théorèmes, ni même les notions...ça va être dur pour toi mais ça peut se rattraper...ce qui est demandé c'est le niveau TS?Hmm...ça peut se rattraper,oui.Maintenant, il faut que tu trouves un bon cours...wikipédia est assez souvent un bon endroit pour commencer à chercher. Essaies d'abord de lire les articles "math élémentaire"(pour les limites par exemple) avant de passer aux articles avec les "vraies" définitions(ie traduites en quantificateurs)

En fait j'étais en premiere L l'année dernière avec comme spécialité anglais approfondi, donc je ne sais pas vraiment quel niveau on me demande cette année..
Je pense prendre des cours à domicile, quite à payer le prix fort, pour décrocher mon bac avec une note satisfaisante